j(z)=q^-1+744+196884q+21493760q^2+・・・

q=exp(2πiz)

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z=(1+√163i)/2

j(z)=-640320^3となることが知られている。

q=exp(πi)exp(-√163π)=-exp(-√163π)を代入すると

-640320^3=-exp(√163π)+744-196884exp(-√163π)+21493760exp(-2√163π)

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exp(√163π)は640320^3+744nに非常に近いことがわかる。

この現象は1859年にエルミートによって発見された

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