無理数αの近似分数をａ／ｂとすると，

　　｜α−ａ／ｂ｜＜１／２ｂ^2

を満たすような無限個の分数ａ／ｂが存在する．

　πに対しても，無限個の近似値が得られるが，条件を厳しくする．たとえば，

　　｜π−ａ／ｂ｜＜１／ｂ^20

には，有限個の整数解（ａ，ｂ）しかないことがわかっている（ミニョット，１９７４年）．

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　πの無理数度を表す指標として，１９５３年，マーラーは任意の有理数ａ／ｂに対して，

　　｜π−ａ／ｂ｜≧１／ｂ^42

であることを証明した．

　２００８年，サリコフは４２を７．６０６３０８５３に置き換えた．

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