■πの近似値・eの近似値(その14)
πの近似分数は22/7,333/106,355/113,103993/33102,・・・
代表的な級数を掲げると
[1]π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-・・・(ライプニッツ)
[2]π^2/6=1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+・・・(オイラー)
[3]1/π=2√2/99^2・Σ(4n)!/(n!)^4・(26390n+1103)/396^4n (ラマヌジャン)
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無限積では
[4]2/π=√2/2・(2+√2)^1/2/2・{2+(2+√2)^1/2}^1/2/2・・・ (ヴィエト)
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