■πの近似値・eの近似値(その1)

[1](3√5+9)/5=3.14164・・・

は偶然πに近似している.

  √5=2φ−1

  (3√5+9)/5=(6φ+6)/5=6φ^2/5

  6φ^2〜5π

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[2]π^2〜10

に相当するeの近似値は

[3]e^7〜2^10〜10^3

が知られているが、

[4]e^3〜20

の方が近似度が高そうである。

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e^1=2.71828

e^2=7.38906

e^3=20.0855

e^4=54.5981

e^5=148.413

e^6=403.429

e^7=1096.63

e^8=2980.96

e^9=8103.08

e^10=22026.5

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