■トーシェント関数と非トーション(その105)

 m|φ(p^m-1)は任意のmについて成り立つトーシェント関数の(奇妙だが)重要な性質である。

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φ(p^m)=p^(m-1)(p-1)

φ(p^m)=p^(m-1)(p-1)

p^(m-1)=1 (modm)

φ(p^m)=(p-1) (modm)

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φ(p^m-1)=?

φ(p^m-1)=? (modm)

どうやって証明すればよいのだろうか?

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