オイラーは、フェルマーの定理

ａ^(p-1)＝１　　（mod p)

を、（ａ、ｍ）＝1のとき、合成数ｍに拡張した。

ａ^(φ(m))＝１　　（mod ｍ)

ここで、ｍが素数ならばφ(m)=m-1となって、フェルマーの定理が得られる。

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ｍ＝10のとき、φ（10）＝4であるから、

ａ^4＝１　　（mod 10)

したがって、２と５を因数にもたない任意の数ａの4条の最後のけたは１である。

３^4＝８１，７^4=２４０１,９^4＝６５６１、１３^4＝２８５６１、・・・

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