■トーシェント関数と非トーション(その43)

オイラーは、フェルマーの定理

a^(p-1)=1  (mod p)

を、(a、m)=1のとき、合成数mに拡張した。

a^(φ(m))=1  (mod m)

ここで、mが素数ならばφ(m)=m-1となって、フェルマーの定理が得られる。

===================================

m=10のとき、φ(10)=4であるから、

a^4=1  (mod 10)

したがって、2と5を因数にもたない任意の数aの4条の最後のけたは1である。

3^4=81,7^4=2401,9^4=6561、13^4=28561、・・・

===================================