２分割和について，

［１］１４２＋８５７＝９９９が成り立つ．

［２］１２３＋８７６＝９９９が成り立つ．

［３］０７６＋９２３＝９９９が成り立つ．

　一般に，ｎ＝ａｂｃｄｅｆ，ａｂｃ＋ｄｅｆ＝９９９ならは，ｎは９９９の倍数である，

［１］１４２８５７／９９９＝１４３

［２］１２３８７６／９９９＝１２４

［３］０７６９２３／９９９＝７７

　１４３，７７は２でも５でも割り切れない素数であるが，１２４はそうではない．これがｎ＝１，２，・・・，ｐ−１をかけたときの循環性に関係しているのである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［４］１２２＋８７７＝９９９が成り立つ．

［５］１７６＋８２３＝９９９が成り立つ．

［６］４３０＋５６９＝９９９が成り立つ．

など，２分割和が９９９になるものはいくらでもあるが

［４］１２２８７７／９９９＝１２３

［５］１７６８２３／９９９＝１７７

［６］４３０５６９／９９９＝４３１

が２でも５でも割り切れない素数のとき，循環性がみられる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝