■アルティンの定数(その11)
[1]142857の0,3,6,9は登場しない.
[2]1から6までの数を書けると,6桁の数字の巡回置換になると書いたが,数字の順序が規則的にたとえば1桁ずつずれていくわけではない.むしろ,不規則に入れ替わるといった方がいいかもしれない.
1/7=0.142857142857・・・
142857×1=142857
142857×2= 285714
142857×3= 428571
142857×4= 571428
142857×5= 714285
142857×6= 857142
142857×7=999999
とはいっても,142857を基準とすると,右に0,2,1,4,5,3ずれていく.0から5までの数字がひとつずつ並んでいるところをみるとむちゃくちゃでもない.(法則性があるらしい)
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[3]428+571=999が成り立つ.
このような数は多数あり,たとえば,123867でも
123+876=999
が成り立つが,[2]の性質が備わっていない.
123876×1=123867→123+876=999
123876×2=247752→247+452=999
123876×3=371628→371+628=999
123876×4=495504→495+504=999
123876×5=619380→619+380=999
123876×6=743256→743+256=999
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