【１】ブラーマグプタの恒等式

　　１＝｛（ｚ^2＋Ｎ）／（ｚ^2−Ｎ）｝^2−Ｎ（２ｚ／（ｚ^2−Ｎ））^2

【２】Speckmann-Ricaldeの恒等式

　　（ｋ^2ｍ±１）^2−（ｋ^2ｍ^2±２ｍ）ｋ^2＝１

［Ｍ＋］　　（ｋ^2ｍ＋１）^2−（ｋ^2ｍ^2＋２ｍ）ｋ^2＝１

［Ｍ−］　　（ｋ^2ｍ−１）^2−（ｋ^2ｍ^2−２ｍ）ｋ^2＝１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ｍ＋］

ｋ^2←→｛２ｚ／（ｚ^2−Ｎ）｝^2

ｋ^2ｍ←→２Ｎ／（ｚ^2−Ｎ）

ｍ←→Ｎ（ｚ^2−Ｎ）／２ｚ^2

Ｎ←→ｋ^2ｍ^2＋２ｍ

ｚ^2←→Ｎ^2／ｋ^2ｍ^2＝（ｋｍ＋２／ｋ）^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ｍ−］

ｋ^2←→｛２ｚ／（ｚ^2−Ｎ）｝^2

ｋ^2ｍ←→２ｚ^2／（ｚ^2−Ｎ）

ｍ←→（ｚ^2−Ｎ）／２

Ｎ←→ｋ^2ｍ^2−２ｍ

ｚ^2＝２ｍ＋Ｎ＝ｋ^2ｍ^2

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝