■ペル方程式のパラメータ解(その22)

 (その20)において,逆変換を

k^2m(z^2−N)=2N

z^2=2N/k^2m+N

N=k^2m^2+2mを代入すると

z^2=2m+4/k^2+k^2m^2+2m

としたが,

m←→N(z^2−N)/2z^2

を使った方がわかりやすいかも.

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N(z^2−N)=2mz^2

(N−2m)z^2=N^2

z^2=N^2/(N−2m)

N=k^2m^2+2mを代入すると

z^2=N^2/k^2m^2=(km+2/k)^2

z^2=2m+4/k^2+k^2m^2+2m=(km+2/k)^2

というわけである.

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