整数ａ，ｂ，ｈ，ｎが与えられたとき，ディオファントス方程式

　　ａｘ^2＋ｈｘｙ＋ｂｙ^2＝ｎ

が整数解（ｘ，ｙ）をもつか否かを判定し，もし整数解をもつ場合には，それを決定するアルゴリズムが存在する．

　たとえば（正定値あるいは半定値２次形式でない）０を表現する不定値２次形式かどうかを判定してくれるのである．

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