［１］三角数：ｎ（ｎ＋１）／２

［２］四角数：ｎ^2＝ｎ（２ｎ−０）／２

［３］五角数：ｎ（３ｎ−１）／２

［４］六角数：ｎ（４ｎ−２）／２

［５］七角数：ｎ（５ｎ−３）／２

［６］八角数：ｎ（６ｎ−４）／２

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［４］六角数：ｎ（４ｎ−２）／２＝四角数ならば

2n^2-n=N^2

4a^2n^2-2a^2n+b^2=(2an-b)^2

2a^2=4ab

b=1,a=2とすればペル方程式に帰着される

16n^2-8n+1=8N^2+1

(4n-1)^2-2(2N)^2=1

ここで，4ｎ-１＝ｐ，２ｍ＝ｑとおくと

　　ｐ^2−２ｑ^2＝１　　（ペル方程式）

に帰着されます．

　　（ｐ，ｑ）＝（３，２），（１７，１２），（９９，７０），（５７７，４０８），（３３６３，２３７８），・・・

　→（ｎ，ｍ）＝（１，１），（25，35），（841,1189），・・・

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