ｘ^2−９２ｙ^2＝１を解く初期値として

　　ｘ＝１０，ｙ＝１のとき　　ｘ^2−９２ｙ^2＝８

比較的小さい値なので，これを使うことにしたが，連分数を使っも解けるそうである．

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　√９２の連分数展開は

　　√９２＝［９：１，１，２，４，２，１，１，１８，１，１，２，４，・・・］

周期は８すなわち［１，１，２，４，２，１，１，１８］であるが，周期の最後のひとつ前までの近似分数が

　　１１５１／１２０

であることから

　　１＝１１５１^2−９２・１２０^2

となるのだそうだ．

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［９：１，１，２，４，２，１，１］＝［９：１，１，２，４，２，２］

2+1/2=5/2

4+2/5=22/5

2+5/22＝49/22

1+22/49=71/49

1+49/71=120/71

9+71/120=1151/120

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