ａn+1＝１６１ａn＋３６０ｂn＝１６１ａn＋３６０（７２ａn-1＋１６１ｂn-1）

　＝１６１ａn−ａn-1＋１６１（１６１ａn-1＋３６０ｂn-1）＝１６１ａn＋１６０ａn-1

　　ｂn+1＝７２ａn＋１６１ｂn＝７２（１６１ａn-1＋３６０ｂn-1）＋１６１ｂn

　＝１６１（７２ａn-1＋１６１ｂn-1）＋１６１ｂn−ｂn-1＝１６１ｂn＋１６０ｂn-1

より

　　ａn+1＝１６１ａn＋１６０ａn-1，ｂn+1＝１６１ｂn＋１６０ｂn-1

　　ａ1＝９，ｂ1＝４

　　ａ2＝２８８９，ｂ2＝１２９２

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　α，βを２次方程式ｘ^2−１６１ｘ−１６０＝０の根として，

　　ａn+1−αａn＝β（ａn−αａn-1）＝β^2（ａn-1−αａn-2）＝・・・＝β^(n-1)（ａ2−αａ1）

α，βを入れ替えると

　　ａn+1−βａn＝α^(n-1)（ａ2−βａ1）

　　ａn+1−αａn＝β^(n-1)（ａ2−αａ1）

　したがって，整数列｛ａn｝の一般項は

　　ａn＝｛α^(n-1)（ａ2−βａ1）−β^(n-1)（ａ2−αａ1）｝／（α−β）

　整数列｛ｂn｝でも同じ漸化式ですから，同じ一般項になります．

　　ｂn＝｛α^(n-1)（ｂ2−βｂ1）−β^(n-1)（ｂ2−αｂ1）｝／（α−β）

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　　α＝（１６１＋√２６５６１）／２

　　β＝（１６１−√２６５６１）／２

　　ａ1＝９，ｂ1＝４

　　ａ2＝２８８９，ｂ2＝１２９２

を代入すればよい．

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