ａn＝（１＋１／ｎ）^n

が単調増加数列であることを示したい．そのためには

　ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）^1/x　　（ｘ＞０）

が減少関数であることがいえればよい．

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　　ｌｏｇｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（１＋ｘ）／ｘ

　ここで，ｌｏｇ（１＋ｘ）は上に凸な増加関数．ｌｏｇ（１＋ｘ）／ｘはこの曲線上の点と原点を結ぶ直線の傾きであるから，減少関数である．

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