ａn＝（１＋１／ｎ）^n

［Ｑ］ｎ→∞とするとき，数列｛ａn｝は発散それとも収束？

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　ａ1＝（１＋１／１）^1＝２

　ａ2＝（１＋１／２）^2＝２．２５

　ａ3＝（１＋１／３）^3＝２．３７

　ａ4＝（１＋１／４）^4＝２．４４

　ａ5＝（１＋１／５）^5＝２．４８８

　ａ6＝（１＋１／６）^6＝２．５２

　・・・・・・・・・・・・・・・・

　ａ100＝（１＋１／１００）^100＝２．７０４

　単調増加し，収束しそうにみえるが，実際，

　　ｌｉｍ（１＋１／ｎ）^n

＝２．７１８２８１８２８４５９０４５２３５３６・・・

＝ｅ

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