ｎ＝ａ^b＝ｂ^a、n,a,bは整数、aとｂは異なる整数とする

alogb=bloga

したがって、logaとlogbは線形独立でない→b=a^kとおく。

ak=a^k→k=2

2a=a^2→a=2,b=4，n=16がこれを満たす唯一の解である。

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