以下の式は成り立つだろうか？

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［１］

　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）^3

＝（ａ＋ｂ）^6＋（ａ−ｂ）^6＋（ｃ＋ｄ）^6＋（ｃ−ｄ）^6

＋（ａ＋ｃ）^6＋（ａ−ｃ）^6＋（ｂ＋ｄ）^6＋（ｂ−ｄ）^6

＋（ａ＋ｄ）^6＋（ａ−ｄ）^6＋（ｂ＋ｃ）^6＋（ｂ−ｃ）^6

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［２］

　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）^4

＝（ａ＋ｂ）^8＋（ａ−ｂ）^8＋（ｃ＋ｄ）^8＋（ｃ−ｄ）^8

＋（ａ＋ｃ）^8＋（ａ−ｃ）^8＋（ｂ＋ｄ）^8＋（ｂ−ｄ）^8

＋（ａ＋ｄ）^8＋（ａ−ｄ）^8＋（ｂ＋ｃ）^8＋（ｂ−ｃ）^8

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［まとめ］阪本ひろむ氏に確認してもらったが，ＮＧ．［１］［２］は奇跡的に成り立っているということで，ｇ（ｋ）≦・・・には使えなさそうだ．

［１］

　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）

＝（ａ＋ｂ）^2＋（ａ−ｂ）^2＋（ｃ＋ｄ）^2＋（ｃ−ｄ）^2

＋（ａ＋ｃ）^2＋（ａ−ｃ）^2＋（ｂ＋ｄ）^2＋（ｂ−ｄ）^2

＋（ａ＋ｄ）^2＋（ａ−ｄ）^2＋（ｂ＋ｃ）^2＋（ｂ−ｃ）^2

［２］

　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）^2

＝（ａ＋ｂ）^4＋（ａ−ｂ）^4＋（ｃ＋ｄ）^4＋（ｃ−ｄ）^4

＋（ａ＋ｃ）^4＋（ａ−ｃ）^4＋（ｂ＋ｄ）^4＋（ｂ−ｄ）^4

＋（ａ＋ｄ）^4＋（ａ−ｄ）^4＋（ｂ＋ｃ）^4＋（ｂ−ｃ）^4

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