２^nは３では割り切れないが，

　　２^n＝１　　（ｍｏｄ３）

　　２^n＝２　　（ｍｏｄ３）

　　２^n＋１＝（２＋１）（２^n-1−２^n-2−・・・−１）

　　２^n＋１＝０　　（ｍｏｄ３）

　　Ｕ1＝（１，０）＝１　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ2＝（２，０）＝１　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ3＝（３，０）＋（３，３）＝２　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ4＝（４，０）＋（４，３）＝５　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ5＝（５，０）＋（５，３）＝１１　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ6＝（６，０）＋（６，３）＋（６，６）＝２２　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ7＝（７，０）＋（７，３）＋（７，６）＝４３　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ8＝（８，０）＋（８，３）＋（８，６）＝８５　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ9＝（９，０）＋（９，３）＋（９，６）＋（９，９）＝１７０　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｕ10＝（１０，０）＋（１０，３）＋（１０，６）＋（１０，９）＝３４１　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｕn＝（２^n＋２ｃｏｓ（ｎπ／３））／３

　　Ｖ3＝４＋２＝６　　　（０　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ4＝６＋５＝１１　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ5＝１２＋１０＝２２　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ6＝２２＋２１＝４３　　　（１　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ7＝４４＋４２＝８６　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ8＝８６＋８５＝１７１　　　（０　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ9＝１７２＋１７０＝３４２　　　（０　（ｍｏｄ３））

　　Ｖ10＝３４２＋３４１＝６８３　　　（２　（ｍｏｄ３））

　　Ｖn-1≒２（２^n＋２ｃｏｓ（ｎπ／３））／３

となって，整除性に周期３は成り立たない．

　　Ｖn-1≒２^n+1／３

　　２^n+1＝２　　（ｍｏｄ３）

　　２^n+1＝１　　（ｍｏｄ３）

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