パスカルの三角形にはいろんなことがいっぱい詰まっている．

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【１】パスカルの三角形の恒等式

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｓｕｍ　　ｍｏｄ３

　　　　　　　　１　　　１　　　　　　　　　　２　　　　２

　　　　　　１　　　２　　　１　　　　　　　　４　　　　１

　　　　１　　　３　　　３　　　１　　　　　　８　　　　２

　　１　　　４　　　６　　　４　　　１　　　１６　　　　１

　パスカルの三角形では，以下の有名な恒等式が知られている．

　　（ｎ，０）＋（ｎ，１）＋・・・＋（ｎ，ｎ−１）＋（ｎ，ｎ）＝２^n

　　（ｎ，０）−（ｎ，１）＋・・・＋（−１）^n（ｎ，ｎ）＝０

　　（ｎ，０）^2＋（ｎ，１）^2＋・・・＋（ｎ，ｎ−１）^2＋（ｎ，ｎ）^2＝（２ｎ，ｎ）

　　（ｎ，０）＋２（ｎ，１）＋・・・＋２^n-1（ｎ，ｎ−１）＋２^n（ｎ，ｎ）＝３^n-1

　　（ｎ，０）＋２（ｎ，１）＋・・・＋（ｎ−１）（ｎ，ｎ−１）＋ｎ（ｎ，ｎ）＝ｎ・２^n-1

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