レンストラ数列｛ｘn｝

　　ｘ0＝１，ｘn+1＝｛１＋Σ(0,n)ｘi^2｝／（ｎ＋１）

を考える．

　　ｘ1＝（１＋１^2）／１＝２

　　ｘ2＝（１＋１^2＋２^2）／２＝３

　　ｘ3＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2）／３＝５

　　ｘ4＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2）／４＝１０

　　ｘ5＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2）／５＝２８

　　ｘ6＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2＋２８^2）／６＝１５４

　この数列はｘ43で初めて整数にならない．

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この数列はフィボナッチ数列のように始まるが、10，28，154、・・・しかし、やがて非整数となる

数列の計算式には分母があるので、その数が整数になるという理由は全くないのである。

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