【１】ラビノビッチの定理（１９１２年）

　Ｄ＜０でＤの類数が１，Ｄ＝１　ｍｏｄ　４ならば（かつそのときに限り）

　　ｘ^2−ｘ＋（１＋｜Ｄ｜）／４

は，ｘ＝１，２，・・・，（｜Ｄ｜−３）／４に対して，素数になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　Ｄ＝１　ｍｏｄ　４となるのは

　　Ｄ＝−３，−７，−１１，−１９，−４３，−６７，−１６３

　　ｄ＝（１＋｜Ｄ｜）／４

とおくと

　ｄ＝１，２，３，５，１１，１７，４１

　オイラーの素数生成式

　　ｘ^2−ｘ＋４１

は，Ｄ＝−１６３，ｄ＝４１の場合に相当しています．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　２ｎ^2＋２９はｎ＝０〜２８で，すべて素数になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝