ラングレーの問題は正１８角形の対角線の交点と関係しています→コラム「ラングレーの問題」参照．正１８角形を描いて対角線を引けば，この問題の図が現れるというわけです．

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　正１８角形の対角線の交点数は１８３７（２重点１５１２個，３重点２１６個，４重点５４個，５重点５４個）．ｎ＝１８の場合は５重点が中心以外での多重度最大の交点で，６重点以上はｎが３０の倍数でないと出現しません．また，正１８角形をすべての対角線で分断したときの断片数は２４６６にもなります．それでは，正１７角形の対角線の交点数や断片数は正１８角形より多いでしょうか？

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