ｍ＝２４ｋ，２４ｋ＋６，２４ｋ＋１２，２４ｋ＋１８

ｍ＝２４ｋ＋１，２４ｋ＋７，２４ｋ＋１３，２４ｋ＋１９

の場合まで絞られた．

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ｍ＝２４ｋ

ｍ（ｍ＋１）（２ｍ＋１）／６＝４８ｋ（２４ｋ＋１）（２４ｋ＋１）

ｍ＝２４ｋ＋１

ｍ（ｍ＋１）（２ｍ＋１）／６＝（２４ｋ＋１）（１２ｋ＋１）（８ｋ＋１）

これらは

ｍ＝３ｋ→ｍ^2＝３（３ｋ^2）

ｍ＝３ｋ＋１→ｍ^2＝３（ｋ^2＋２ｋ）＋１

ｍ＝３ｋ−１→ｍ^2＝３（ｋ^2−２ｋ）＋１

ｍ＝４ｋ→ｍ^2＝４（４ｋ^2）

ｍ＝４ｋ±１→ｍ^2＝４（４ｋ^2±２ｋ）＋１

ｍ＝４ｋ±２→ｍ^2＝４（４ｋ^2±４ｋ＋１）

をクリアしている．

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［Ｑ］１^2＋２^2＋３^2＋・・・＋ｍ^2＝ｍ（ｍ＋１）（２ｍ＋１）／６＝ｎ^2が成り立つとき，ｍ＝０，１（ｍｏｄ２４）であることを示ことができたが，この不定方程式の解はｍ＝１，２４だけであるから，これ以上は不可能である．

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