リタイアした鉄道員アダムスは４７年もの月日をかけて６角陣の解を見つけた（1957年）。これは１９枚の正六角形をハチの巣状に配置した６角陣で、彼はそれをマーチン・ガードナーに送り、ガードナーは数学者トリッグにみせた。トリッグはその定和は38であり、解は本質的に１通りしかないことを確認した（１９６４年）。

一方、五芒星の10交点からなる五芒星魔方陣には解がないことが示されている（トリッグ、１９６０年）

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１２枚の正三角形を星形に配置した六方魔法陣の定和は33である

一方、中心の周りに正六角形状に並べることにする

1-19までの数字を割り振って６つの三角形のどの３辺も１辺に３個の数字がであるように配置させる。このときどの数字の和もみな同じ22あるいは31に配置することができる

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