ベン図では，３個の円を重ねて８通りの部分集合を示すことができる．しかし，４個の円を重ねても１６通りの部分集合を図示することはできない．

　２個の円は高々２カ所でしか交わらないので，４個の円を重ねても最大１４通りの領域までしか増やすことはできないのである．

　しかし，楕円を使えばそれが可能になる．楕円を使えば３２通りの部分集合も図示することができるのである．

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ｎ本の直線は平面をn(n+1)/2+1=(n^2+n+2)/2に分割することができるが

ｎ本の円は平面をn^2-n+2に分割することができる

n=3のとき8=2^3、n=3のとき14＜2^4

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