120＝2^3・3・5の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=3とする

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

12,15,20,24,30,40,60,120

{02,08}

{16}

{22,26,28}

{32,38}

{46}

{52,56,58}

{62,68}

{76}

{82,86,88}

{92,98}

{106}

{112,116,118} どちらも同じになった

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

12,15,20,24,30,40,60,120

{02,08}

{16}

{22,26,28}

{32,38}

{46}

{52,56,58}

{62,68}

{76}

{82,86,88}

{92,98}

{106}

{112,116,118} どちらも同じになった

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

20で割って2余る数を消すと

{08}

{16}

{26,28}

{32,38}

{46}

{52,56,58}

{68}

{76}

{86,88}

{92,98}

{106}

{112,116,118}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

30で割って8余る数を消すと

{}

{16}

{26,28}

{32}

{46}

{52,56,58}

{}

{76}

{86,88}

{92}

{106}

{112,116,118}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

40で割って16余る数を消すと

{}

{}

{26,28}

{32}

{46}

{52,58}

{}

{76}

{86,88}

{92}

{106}

{112,116,118}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

60で割って26余る数を消すと

{}

{}

{28}

{32}

{46}

{52,58}

{}

{76}

{88}

{92}

{106}

{112,116,118}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

15,24,120だけでは消すのは難しい・・・

15で割って13余る数を消す

{}

{}

{}

{32}

{46}

{52}

{}

{76}

{}

{92}

{106}

{112,116}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝