■相転移の幾何学(その24)

【4】フリップ・フロップ変身図形

デュドニーは正三角形が一瞬にして正方形に等積変形するパズルを提案した.その際,正三角形の表面は正方形の内部に移り,正方形の表面は正三角形の内部の点から構成されている.

それは2次元変身の例であるが,3次元図形である平行多面体(いずれもデーン不変量が0の図形)でもこのような表裏翻転が可能であることが示される.

[定理]15通りあるすべての平行多面体の対の間で,平行多面体同士のフリップ・フロップ変身が可能である.

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