【４】フリップ・フロップ変身図形

デュドニーは正三角形が一瞬にして正方形に等積変形するパズルを提案した．その際，正三角形の表面は正方形の内部に移り，正方形の表面は正三角形の内部の点から構成されている．

それは２次元変身の例であるが，３次元図形である平行多面体（いずれもデーン不変量が０の図形）でもこのような表裏翻転が可能であることが示される．

［定理］１５通りあるすべての平行多面体の対の間で，平行多面体同士のフリップ・フロップ変身が可能である．

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