ｔ＝ｔａｎθとおくと，ｔａｎｎθ＝ｎｔａｎθは（その１２）に掲げたような方程式となる．

　なお，ｔ＝ｔａｎθ／２とおくと

　　ｃｏｓθ＝（１－ｔ^2）／（１＋ｔ^2）

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［１］ｎ＝２

　　２／（１－ｔａｎ^2θ）＝２

　　ｔａｎ^2θ＝０

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１－ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝１

［２］２次元の場合（ｎ＝３）

　　（３－ｔａｎ^2θ）／（１－３ｔａｎ^2θ）＝３

　　ｔａｎ^2θ＝０

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１－ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝１

　　±をつけるべきかもしれない．

［３］３次元の場合（ｎ＝４）

　　（４－４ｔａｎ^2θ）／（１－６ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝４

　　－４ｔａｎ^2θ＝－２４ｔａｎ^2θ＋４ｔａｎ^4θ

　　５ｔａｎ^2θ＝ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^2θ＝５

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１－ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝－２／３

［４］４次元の場合（ｎ＝５）

　　（５－１０ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）／（１－１０ｔａｎ^2θ＋５ｔａｎ^4θ）＝５

　　（－１０ｔａｎ^2θ＋ｔａｎ^4θ）＝（－５０ｔａｎ^2θ＋２５ｔａｎ^4θ）

　　４０ｔａｎ^2θ＝２４ｔａｎ^4θ

　　ｔａｎ^2θ＝５／３

　　ｃｏｓξ＝ｃｏｓ２θ＝（１－ｔ^2）／（１＋ｔ^2）＝－１／４

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