テンセグリティ構造（張力統合体構造）とはフラーが張力(tension)と統合(integrity)から作った造語である。彫刻家のスネルソンによって考案された棒とひもの組み合わせによる構造で、フラーによって広められた。おそらく、最初のテンセグリティ構造は帆船のマストと船の先端・船尾をロープでつないだ構造であったと思われる。

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【１】６本の矢

正２０面体の黄金比に関する性質を利用して、正２０面体のテンセグリティ・モデルを創生することができる。以下の写真は山�ｱ　憲久さん（積み木インテリアギャラリー）による「６本の矢」からなるもので、単位立方体のそれぞれの面に長さφの木を直交３方向に配置したものである。合計１２個の矢の端点を輪ゴムでつなぐと、正２０面体が出来上がる。正２０面体を形作る３０本の辺の中には冗長なものがあるので、それを取り除くと２４本の辺だけである。輪ゴムを使って空間菱形ができるように頂点を連結するのである。結局、６本の木に対して６個の輪ゴムを使うことになる。

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６本の矢は「イエッセンの２０面体」と言われていますが、正二十面体にするには、三角形部分８か所に輪ゴムを重ねて少し小さくすればできそうに思います。そのときの輪ゴムの長さ（強さは同じとして）はいくらにすればよいでしょうか？（山�ｱ　憲久）

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図では棒の長さが4で、棒の間隔が2になっているが,正２０面体にしたいならば棒の長さ4，棒の間隔を4/φにしなければならない

輪ゴムであることを考えず、伸び縮みしないひもと考えことにしますが、

イエッセンの２０面体の辺の長さは√6、したがって、空間菱形の辺の総長は√6x４

一方、正２０面体の辺の長さは4/φですから,三角形の辺の総長を4/φx3とすればよいと思われます。（佐藤郁郎）

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輪ゴムの場合はそれより短くすればよいわけですね。（山�ｱ　憲久）

そうなりますね（佐藤郁郎）

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