同じ表面積ならば正二十面体の方が立方八面体よりも大きい体積を内包している。

数年前、立方八面体を正二十面体に変身させる。

さらに正八面体、正四面体に変身させるデモンストレーションをみせてもらったことがある。

面白いマジックだと思ったが、それはジターバックと呼ばれるものである。

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この変身立体模型はニュートンの１３球問題にも関係している。

最密配置された１２個の球は立方八面体の１２個の頂点に並ぶ。

これを正二十面体の１２個の頂点に変身させると、球同士の間に少し隙間を作ることができる。

その隙間に13番目の球が入るのではないかと思われたのである。

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ニュートンの１３球問題とは

中央に置いた１個の球の周りに、それと同じ大きさの球を１２個並べることができますが、

ひょっとすると１３個並べることができるのではと疑われました。

この問題は１９５３年に解決し、３次元の接吻数・接触数は12と確定しています。

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