■周期的三重らせん構造(その18)

 AO=BO=FOとなるOを求める.

  A(-bs,0,bc)

  B(bs,0,bc)

  C(0,h,0)

  D(xc,y,xs)

  E(-xc,y,-xs)

  F(αc-γs,β,αs+γc)

  O(0,Y,0)

b^2s^2+Y^2=(αc-γs)^2+(β-Y)^2

b^2s^2=α^2c^2+γ^2s^2^2-2αγsc+β^2-2βY

Y=(-b^2s^2+α^2c^2+γ^2s^2-2αγsc+β^2)/2β

s^2,c^2,scを代入して,

cos(∠AOC)=-Y/(b^2s^2/4+Y^2)^1/2

を求める.

 これで頂点の同一円内接性の仮定なしに計算することができるはずである.

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