正四面体をらせん状につないだベルディエック・コクセターらせん（ＢＣらせん）は最も効率よく最密充填構造を作る方法の一つである。

　ＢＣらせんの回転角は

　　　θ＝arccos(-2/3)

で、これは２πの無理数倍なので、非周期性を与える。

　そこで、正四面体を少し変形させると周期的四面体らせんが得られる。

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　arccos(1-x^2)/(1+x^2)=2arctanx

　arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+・・・

　(1-x^2)/(1+x^2)＝-2/3→x^2=5　

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