４か所切込みの直線状の部材を円弧状に置き換えると、球状の堅牢な無鋲釘構造物を作ることができる。

測地線・面正則・等間隔切込みの条件を満たすダヴィンチ構造は・・・

ねじれ12面体型とその反転型 (3-5)　

ねじれ立方体型とその反転型 (3-4)

ねじれ四面体型 (3-3)

全部で5種類あった。4通りの組み合わせ(3-5,3-4,3-3)に限定されていて、六角形や3種類の組み合わせは出現しない

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