■729と1729(その29)
(γ-α)ω^n・(11296-136ω^-1)+(α-β)ω^-n・(11296-136ω)
=(11296)・{(ω^-1+1)ω^n-(ω+1)ω^-n}-136{(ω^-1+1)ω^(n-1)-(ω+1)ω^(-n+1)}
=(11296)・{(ω^n-ω^-n)+(ω^(n-1)-ω^(-n+1))}-136{(ω^(n-1)-ω^(-n+1)+(ω^(n-2)-ω^(-n+2))}
g1=ω-ω^-1=δ
g2=ω^2-ω^-2
gn=ω^n-ω^-nが求められれば良いのであるが・・・
ω+ω^-1=83
(γ-α)ω^n・(11296-136ω^-1)+(α-β)ω^-n・(11296-136ω)
=(11296)・{(ω^-1+1)ω^n-(ω+1)ω^-n}-136{(ω^-1+1)ω^(n-1)-(ω+1)ω^(-n+1)}
=(11296)・{(ω^n-ω^-n)+(ω^(n-1)-ω^(-n+1))}-136{(ω^(n-1)-ω^(-n+1)+(ω^(n-2)-ω^(-n+2))}
=(11296)・{gn+gn-1}-136{gn-1+gn-2}
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g(-1)+g(-2)=-δ{84}
g0+g(-1)=-δ
g1+g0=δ
g2+g1=δ{84}
g3+g2=δ{6971}
g4+g3=δ{578509}
g5+g4=δ{48009276}
g6+g5=δ{3984191399}
g7+g6=δ{330639876841}
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bn=-{(β-γ)(-1)^n・(16)+(γ-α)ω^n・(11606-140ω^-1)+(α-β)ω^-n・(11606-140ω)}/(α-β)(β-γ)(γ-α)
={δ(-1)^n・(16)+(11606)・{gn+gn-1}-140{gn-1+gn-2}}/(85δ)
b0={+16-(11606)+140・84}/85=2
b1={-16+(11606)+140}/85=138
b2={+16+(11606)・84-140・1}/85=11468
b3={-16+(11606)・6971-140・84}/85=951690
b4={+16+(11606)・578509-140・6971}/85=78978818
b5={-16+(11606)・48009276-140・578509}/85=6554290188
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