１７２９＝１^3＋１２^3

　１７２９＝９^3＋１０^3

　１７２９は２つの３乗数の和で２通りに表される最小数である．史上最も有名なタクシーナンバーでもある．この性質は１７世紀にフレニクルがすでに見つけていた．

　　ｘ^3＋ｙ^3＝ｕ^3＋ｖ^3

フレニクルは，この方程式の答えを５つもみつけている．

　　９^3＋１０^3＝１２^3＋１^3

　　９^3＋１５^3＝２^3＋１６^3

　　１５^3＋３３^3＝２^3＋３４^3

　　１６^3＋３３^3＝９^3＋３４^3

　　１９^3＋２４^3＝１０^3＋２７^3

　これらより，

　　１５^3−２^3＝１６^3−９^3＝３４^3−３３^3＝３３６７

　　１３（１５^2＋３０＋２^2）＝７（１６^2＋１４４＋９^2）＝３４^2＋１１２２＋３３^2

も成り立つことになる．

　３３６７に２桁の数ｘｙをかけたものは，６桁の数ｘｙｘｙｘｙを３で割ったものに等しい．タネアカシすると

　３３６７＝１０１０１／３

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