■729と1729(その5)

 2つの立方数の和として2通りに表せる数

  a^3+b^3=c^3+d^3

について,その拡張であるタクシー数について紹介したい.

 2つの立方数の和としてn通りに表せる最小の数をタクシー数Tx(n)と定義する.

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Tx(1)=1^3+1^2=2

Tx(2)=1^3+12^3=9^3+10^3=1729

Tx(3)=167^3+436^3=228^3+423^3=255^3+414^3   (1957年)

Tx(4)=2421^3+19083^3=5436^3+18948^3=10200^3+18072^3=13322^3+16630^3   (1991年)

Tx(5)=38787^3+365757^3=107839^3+362753^3=205292^3+342952^3=221424^3+336588^3=231518^3+331954^3  (発見1994年,証明1999年)

Tx(6)=582162^3+28906206^3=3064173^3+28894803^3=8519281^3+28657487^3=16218068^3+27093208^3=17492496^3+26590452^3=18289922^3+26224366^3  (発見2003年,証明2008年)

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