■主従逆転型ハイポサイクロイド(その75)
包絡線星状図形の面積は5分枝で(面積0.448431)
11分枝(面積0.391406)で、デルトイドより小さくなる。
分枝の数が多くなるほど面積は徐々に小さくなるように思える。
しかし、実際に計算してみると25分枝までは減少するのだが、その後徐々に増加していく
最小面積は0.3846くらいかと思われる。
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それに対して、円弧星状図形の分枝の数を増すと、その面積はゆっくりながら減少していき、その値は
掛谷の定数 0.284258224・・・
に限りなく近づく。
これが現在知られている最良の値である。はたして、この値より小さい値を実現できるであろうか?
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[5](面積0.290451)
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[6](面積0.288661)
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[7](面積0.287566)
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[8](面積0.286813)
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