tanα=Y/X

tanα/2=Y/X

を満たすθを求める。

　　Ｓ＝∫ｙｄｘ＝∫ｙｘ’ｄθ

　　Ｓ＝∫ｘｄｙ＝∫ｘｙ’ｄθ

　　Ｓ＝1/2∫（ｙｄｘ-ｘｄｙ）＝1/2∫（ｙｘ’-ｘｙ’）ｄθ

tanα=Y/X→S1

tanα/2=Y/X→Ｓ2

とすると星状図形の面積は

4Ｓ2+２（ｎ-２）Ｓ1

で与えられる。

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X＝(cosθ）^2tanθｘ0’+x0

Y=-tanθ(X-x0)=-tanθ(cosθ）^2tanθｘ0’

X/Y=-1/tanθ-x0/(sinθ）^2ｘ0’

ｘ0’＝-sinθ(1-tanθ/tanα)-cosθ(secθ)^2/tanα

ｘ0＝cosθ(1-tanθ/tanα)

x0'/x0=-tanθ-(secθ)^2/(tanα-tanθ)

解析的な計算は困難で、数値計算で求めるしかないようだ

しかし、これがうまく求められないと掛谷の定数のような極限値を計算することができないので、再考したい。

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(x-C)/Y=-1/tanθ

Ｙ=Xtanαを代入すると

(x-C)/Y=-Xtanα/tanθ

X（1+tanα/tanθ)=C=cosθ（1-tanα/tanθ)

しかし、どうしても変数分離型にできない…

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