■主従逆転型ハイポサイクロイド(その43)
放物線扇型をループで近似する。
x=1/5・(t^3-t)
y=1/4・(1-t^2)
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x=(t^3-t)
y=(1-t^2)
∫xdy=∫xy’dt
=∫(t^3-t)・-2・tdt t=[-1,1]
=-2(t^5/5-t^3/3)=8/15
x=1/5・(t^3-t)
y=1/4・(1-t^2)の場合は8/15/20=2/75となる。
また、三角形の高さは3/4
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S=1/√3・(3/4)^2+3・2/75=0.40476
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