■主従逆転型ハイポサイクロイド(その42)

円弧を放物線で近似する。その際、放物線の方程式は

y=1/12-4x^2,x=[-1/√48,1/√48]とすると、

∫ydx=x/12-4/3x^3

より、1/6√48-8/3・1/48・√48=1/9√48

3個分で1/3√48=1/12√3

また、小三角形の高さは1/4、大三角形の高さは2/3

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S=1/√3・(2/3)^2+3/√3・(1/4)^2+1/12√3=103/144√3=0.412966

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