（Ｑ）固定された大円（半径Ｒ）の内部に半径がｒ＝Ｒ／２のもう一つの小円が入っているとする．小さい円が大きい円に内接し滑ることなく大きい円に沿って回転すると，動円上の定点はどのような軌跡を描くか？

　（Ａ）一般に、固定された大円（半径Ｒ）の内部に半径ｒ（＜Ｒ）の小円が入っているとする．小さい円（動円）が大きい円（定円）に内接し滑ることなく大きい円に沿って回転すると，動円上の定点はハイポサイクロイドを描く。

　　　　ｒ＝Ｒ/２の場合、答えは驚くほど単純で「固定円の直径」上を往復で直線運動するのです．この結果は円周角の定理より正しいことが確かめられます．コペルニクスの定理と呼ばれているのですが，運動学的には回転運動を直線運動に変換する変換器であり，リンク機構（蝶番つき平行四辺形）を使って実現されます．

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　この定理は「コペルニクスの定理」と呼ばれるものですが、ここで、主従を逆転させてみます。

　（Ｑ）大円（半径Ｒ）の内部に半径ｒ＝Ｒ/２の小円が入っているとする．大きい円（動円）が固定された小さい円（定円）に接しながら滑ることなく小さい円に沿って回転すると，大円上の直径の両端はどのような軌跡を描くか？

　一般に、大円（半径Ｒ）の内部に半径ｒ（＜Ｒ）の小円が入っているとする．大きい円（動円）が固定された小さい円（定円）に接しながら滑ることなく小さい円に沿って回転すると，動円上の定点はペリトロコイドを描く。

　ｒ＝Ｒ/２の場合、ある有名な曲線を描くのであるが、答えは各自考えてみてほしい

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