基本単体数と対称平面数によって対称性は特徴づけられる。

　正多面体は対称平面によって，基本単体に分割される．その基本単体数が位数である．

　　　　　　　　ｖ　　　ｅ　　　ｆ

正四面体　　　　４　　　６　　　４

立方体　　　　　８　　１２　　　６

正八面体　　　　６　　１２　　　８

正１２面体　　２０　　３０　　１２

正２０面体　　１２　　３０　　２０

　　　　　　　　ｆ　　　面の形Ｅ　　　　　　対称変換の個数＝２ｆＥ

正四面体　　　　４　　　正三角形面　　　２４

立方体　　　　　６　　　正方形面　　　　４８

正八面体　　　　８　　　正三角形面　　　４８

正１２面体　　１２　　　正五角形面　　　１２０

正２０面体　　２０　　　正三角形面　　　１２０

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対称変換の個数＝２ｆＥであるから、基本単体数は簡単に計算できる。しかし、対称平面数はそうはいかない。

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