■ブラーマグプタ・バースカラ・チャクラバーラ法(その22)

[Q]61a^2−1が平方数b^2となるような,整数a,bを求めよ.

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 一般に

  x^2−Dy^2=−1

なる問題はペル方程式の問題であるが,D=61の場合は難しくなる.

  D=61,(x,y)=(29718,3805)

 Dが99までの範囲では,

  D=73,(x,y)=(1068,125)

  D=85,(x,y)=(378,41)

  D=89,(x,y)=(500,53)

  D=97,(x,y)=(5604,569)

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