■65=8^2+1^2=7^2+4^2(その16)

 (x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz+yt)^2+(xt−yz)^2

 (x^2+y^2)(z^2+t^2)=(xz−yt)^2+(xt+yz)^2

z=t=1とおくと

 2(x^2+y^2)=(x+y)^2+(x−y)^2

x−z=±1のとき

 (x^2+1)(z^2+1)=(xz+1)^2+1

 x^2z^2+x^2+z^2=(xz+1)^2

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 (x^2−Ny^2)(z^2−Nt^2)=(xz+Nyt)^2−N(xt+yz)

 (x^2−Ny^2)(z^2−Nt^2)=(xz−Nyt)^2−N(xt−yz)

 (x^2+Ny^2)(z^2+Nt^2)=(xz+Nyt)^2+N(xt−yz)

 (x^2+Ny^2)(z^2+Nt^2)=(xz−Nyt)^2+N(xt+yz)

===================================