■６５＝８^2＋１^2＝７^2＋４^2（その１６）

　（ｘ^2＋ｙ^2）（ｚ^2＋ｔ^2）＝（ｘｚ＋ｙｔ）^2＋（ｘｔ−ｙｚ）^2

　（ｘ^2＋ｙ^2）（ｚ^2＋ｔ^2）＝（ｘｚ−ｙｔ）^2＋（ｘｔ＋ｙｚ）^2

ｚ＝ｔ＝１とおくと

　２（ｘ^2＋ｙ^2）＝（ｘ＋ｙ）^2＋（ｘ−ｙ）^2

ｘ−ｚ＝±１のとき

　（ｘ^2＋１）（ｚ^2＋１）＝（ｘｚ＋１）^2＋１

　ｘ^2ｚ^2＋ｘ^2＋ｚ^2＝（ｘｚ＋１）^2

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　（ｘ^2−Ｎｙ^2）（ｚ^2−Ｎｔ^2）＝（ｘｚ＋Ｎｙｔ）^2−Ｎ（ｘｔ＋ｙｚ）

　（ｘ^2−Ｎｙ^2）（ｚ^2−Ｎｔ^2）＝（ｘｚ−Ｎｙｔ）^2−Ｎ（ｘｔ−ｙｚ）

　（ｘ^2＋Ｎｙ^2）（ｚ^2＋Ｎｔ^2）＝（ｘｚ＋Ｎｙｔ）^2＋Ｎ（ｘｔ−ｙｚ）

　（ｘ^2＋Ｎｙ^2）（ｚ^2＋Ｎｔ^2）＝（ｘｚ−Ｎｙｔ）^2＋Ｎ（ｘｔ＋ｙｚ）

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