非ペリトロコイド型エンジンの設計にあたっては、包絡線の知識が必要不可欠なものとなっている。

最も簡単な包絡線の例は、

[1]グラフのｘ軸とｙ軸に0.1，0.2，0.3・・・と値をふる

[2]x軸の0.1とｙ軸の0.9を直線で結ぶ

[3]x軸の0.2とｙ軸の0.8を直線で結ぶ

[4]x軸の0.3とｙ軸の0.7を直線で結ぶ

[5]x軸のｔとｙ軸の1-ｔを直線で結ぶ

というものであろう。

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【１】包絡曲線の形

この場合、ｘ＝ｔにおいてｘ軸と交差する直線の方程式は

　　y=1-t-x(1-t)/t

で与えられる。

ｘ＝ｔ＋ｄにおいてｘ軸と交差する直線の方程式は

　　y=1-(t+d)-x(1-t-d)/(t+d)

であるから、これらの2直線の交点は

1-t-x(1-t)/t=1-(t+d)-x(1-t-d)/(t+d)

x=t^2+td

ｄ→0とするとｘ→t^2

x=t^2を

y=1-t-x(1-t)/tに代入するとy=(1-t)^2

したがって、包絡曲線はy=(1-√x）＾2

となって45°傾斜した放物線になることがわかる。

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座標をX=x-y,Y=x+yに変えるとY=(1+X^2)/2

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