■１７＝２^4＋１（その４）
２^144−２^140＋２^136−・・・−２^4＋１
は素数である．それでは・・・
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Ａn＝ｎ！−（ｎ−１）！＋（ｎ−２）！−・・・−（−１）^n
が素数となるのは，
ｎ＝３，４，５，６，７，８，１０，１５，１９
ｎ＝１９はＡnが素数となることが知られている最大のｎである．
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３！−２！＋１！＝５ （素数）
４！−３！＋２！−１！＝２４−５＝１９ （素数）
５！−４！＋３！−２！＋１！＝１２０−１９＝１０１ （素数）
６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝７２０−１０１＝７０９ （素数）
７！−６！＋５！−４！＋３！−２！＋１！＝５０４０−７０９＝４３３１ （素数）
８！−７！＋６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝４０３２０−４３３１＝３５９８９ （素数）
９！−８！＋７！−６！＋５！−４！＋３！−２！＋１！＝３６２８８０−３５９８９＝３２６８９１９ （非素数）
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