ショットキー円族を描くために，（その５）では例として

　　ａ＝［１，１］　　ｂ＝［１，−１］

　　　　［１，２］　　　　［−１，２］

をあげましたが，ここでは，

　　ｂ＝［ｘ，ｙ］　　ａ＝［ｕ，　　ｉｋｖ］

　　　　［ｙ，ｘ］　　　　［−ｉｖ／ｋ，ｕ］

という例を考えてみます．

　ｂは伸縮写像で，±１を固定点にもち，実軸に沿って−１から＋１の点を動かします．また，ｂは中心が−ｘ／ｙで，半径が１／ｙの円の外部を中心がｘ／ｙで，半径が１／ｙの円の内部に移します．また，ａは中心が−ｉｋｕ／ｖで，半径がｋ／ｖの円の外部を中心がｉｋｕ／ｖで，半径がｋ／ｖの円の内部に移します

　　Ｔｒａ＝２ｕ，Ｔｒｂ＝２ｘ

　　Ｔｒａｂ＝２ｕｘ，Ｔｒｂ＝ｉｖｙ＋（ｈ−１／ｋ）

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　ａとｂの行列式が１であることより，

　　ｘ^2−ｙ^2＝１，ｕ^2−ｖ^2＝１

また，４つのシュットキー円が円鎖を構成することより

　　（ｋ＋１／ｋ）／２＝１／ｙｖ

が成立しなければなりません．

　ｋ＝１，ｘ＝ｕ＝√２，ｙ＝ｖ＝１

の場合，

　　ｂ＝［√２，１］　　ａ＝［√２，　ｉ］

　　　　［１，√２］　　　　［−ｉ，√２］

４つの円の接点は

　　±（ｃｏｓπ／４＋ｉｓｉｎπ／４）＝±ｅｘｐ（±ｉπ／４）

となります．

　ａ，ｂは

［１］Ｔｒａ^-1＝Ｔｒａ，Ｔｒｂ^-1＝Ｔｒｂ，Ｔｒｂａｂ^-1＝Ｔｒａ，Ｔｒａ^-1ｂ^-1＝Ｔｒａｂ，ＴｒＩ＝２

［２］ａｂａ^-1ｂ^-1のトレースは放物型で−２でなければならない

［３］マルコフ恒等式

を満たしています．

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