x^4+y^4=z^4が自然数解を持たないこと

　y^2=X^3-x=xx(x-1)(x+1)が(0,0),(±1,0)以外の 有理数解を持たないことは同値

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　x^3+y^3=z^3が自然数解を持たないこと

　x/z=2X/(Y+1),y/z=(Y-1)/(Y+1)→Y^2=4/3・X^3-1/3が有理数を持たないことは同値

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝