■対蹠点までの距離(その351)

[Q]n角形の美術館を警備するのに最低何人の警備員が必要だろうか? (フバータルの問題)

 フバータルの問題に対するフィスクの解答「美術館定理」は単純で美しいものであった(1978年).

[1]領域を三角形分割する.

[2]三角形の頂点を3色で塗り分けて,それぞれの三角駅の頂点に3色すべてが使われるようにする.

[3]使われた数が最も少ない色を指定し,そこに警備員を配置する.

[A] [n/3]人.

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これに比べれば、対蹠点までの距離の問題は、彩色の役割が制限されていることは仕方ないことであった。

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